log3(4)/log81(4) — найдите значение выражения

Задание

Найдите значение выражения log₃4/log₈₁4

Решение

1. Для решения данного задания необходимо знать следующую формулу:

log_a^kb =1/k·log_ab

2. С помощью данной формулы преобразуем исходное выражение и найдем его решение:

log₃4/log₈₁4 = log₃4/log₃⁴14 = log₃4/(1/4·log₃4) = 4

Ответ: 4