2^10*3^6:6^5 найдите значение выражения

Задание

Найдите значение выражения  2¹⁰·3⁶:6⁵

Решение

1. Для решения данного задания необходимо знать следующие формулы:

• a ^c · b ^c = (a · b) ^c
• a ^c : a ^b = a ^{c — b}

2. С помощью данных формул преобразуем исходное выражение и найдем его решение:

2¹⁰·3⁶:6⁵ = 2¹⁰·3⁶:(2·3)⁵ = 2¹⁰·3⁶:2⁵:3 ⁵ = 2^10-5· 3^6-5 = 2⁵·3¹ = 32·3 = 96

Ответ: 96