Площадь треугольника S=abc/(4R), a=13, c=20, S=66 и R=65/6

Задание

Площадь треугольника можно вычислить по формуле S=abc/(4R), где а, b и c – стороны треугольника, а R – радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите b, если a=13, c=20, S=66 и R=65/6.

Решение

1. Выразим из формулы для нахождения площади треугольника сторону b:

S = abc / (4R) → abc = 4RS → b = 4RS / (ac)

2. Подставим все известные параметры в формулу и найдём сторону b:

b = 4RS/(ac) = 4*65/6*66/(13*20) = 11

Ответ: 11