Задача 4 (№ 7930) — Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = abc / (4R)

Условие

Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = abc / (4R), где а, b и c – стороны треугольника, а R – радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите b, если a = 13, c = 15, S = 24 и R = 65/8.

Решение

1. Выразим из формулы для нахождения площади треугольника сторону b:

S = abc / (4R) → abc = 4RS → b = 4RS / (ac)

2. Подставим все известные параметры в формулу и найдём сторону b:

b = 4RS / (ac) = 4 ∙ 65/8 ∙ 24 / (13 ∙ 15) = 4

Ответ: 4