Условие
Сумма углов правильного выпуклого многоугольника вычисляется по формуле ∑ = (n – 2) ∙ π, где n – количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите n, если ∑ = 18π.
Решение
- Выразим из формулы для нахождения суммы углов n:
∑ = (n – 2) ∙ π → n – 2 = ∑ / π → n = ∑ / π + 2
- Подставим все известные параметры в формулу и найдём n:
n = ∑ / π + 2 = 18π / π + 2 = 18 + 2 = 20
Ответ: 20