Сумма углов правильного выпуклого многоугольника вычисляется по формуле ∑=(n–2)*π, ∑=6π

Задание

Сумма углов правильного выпуклого многоугольника вычисляется по формуле ∑=(n–2)*π, где n – количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите n, если ∑=6π.

Решение

1. Выразим из формулы для нахождения суммы углов n:
   ∑ = (n–2)*π → n–2 = ∑/π → n=∑/π+2

2. Подставим все известные параметры в формулу и найдём n:
   n = ∑ / π + 2 = 6π / π + 2 = 6 + 2 = 8

Ответ: 8