Задание
Сумма углов правильного выпуклого многоугольника вычисляется по формуле ∑=(n–2)∙π, где n – количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите n, если ∑=14*π.
Решение
- Выразим из формулы для нахождения суммы углов n:
∑ = (n–2)∙π → n–2 = ∑/π → n = ∑/π+2
- Подставим все известные параметры в формулу и найдём n:
n = ∑/π+2 = 14*π/π+2 = 14+2 = 16
Ответ: 16
