Задача 4 (№ 7910) — Теорему синусов можно записать в виде a / sinα = b / sinβ

Условие

Теорему синусов можно записать в виде a / sinα = b / sinβ, где a и b — две стороны треугольника, а α и β – углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину sinα, если a = 9, b = 10, sinβ = 2/3.

Решение

1. Выразим sinα из формулы a / sinα = b / sinβ:

a / sinα = b / sinβ → a ∙ sinβ = b ∙ sinα → sinα = (a ∙ sinβ) / b

2. Подставим все известные параметры в получившуюся формулу и найдём sinα:

sinα = (a ∙ sinβ) / b = (9 ∙ 2/3) / 10 = 0,6

Ответ: 0,6