Пользуясь формулой, найдите sinα, если a=21, b=5, sinβ=1/6

Задание

Теорему синусов можно записать в виде a/sinα=b/sinβ, где a и b — две стороны треугольника, а α и β – углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину sinα, если a=21, b=5, sinβ=1/6.

Решение

1. Выразим sinα из формулы a/sinα = b/sinβ:

a/sinα = b/sinβ → a∙sinβ = b∙sinα → sinα = (a∙sinβ)/b

2. Подставим все известные параметры в получившуюся формулу и найдём sinα:

sinα = (a∙sinβ)/b = (21∙1/6)/5 = 0,7.

Ответ: 0,7