Задача 4 (№ 7901) — Теорему синусов можно записать в виде a : sinα = b : sinβ

Условие

Теорему синусов можно записать в виде a : sinα = b : sinβ, где a и b — две стороны треугольника, а α и β – углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину a, если b = 16, sinα = 1/8, sinβ = 1/9.

Решение

  1. Выразим a из формулы a : sinα = b : sinβ:

a : sinα = b : sinβ → a ∙ sinβ = b ∙ sinα → a = (b ∙ sinα) : sinβ

  1. Подставим все известные параметры в получившуюся формулу и найдём a:

a = (b ∙ sinα) : sinβ = (16 ∙ 1/8) : 1/9 = 18

Ответ: 18

smartrepetitor.ru

Добавить комментарий

Adblock
detector