Задача 4 (№ 7899) — Теорему синусов можно записать в виде a : sinα = b : sinβ

Условие

Теорему синусов можно записать в виде a : sinα = b : sinβ, где a и b — две стороны треугольника, а α и β – углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину a, если b = 9, sinα = 1/6, sinβ = 1/2.

Решение

1. Выразим a из формулы a : sinα = b : sinβ:

a : sinα = b : sinβ → a ∙ sinβ = b ∙ sinα → a = (b ∙ sinα) : sinβ

2. Подставим все известные параметры в получившуюся формулу и найдём a:

a = (b ∙ sinα) : sinβ = (9 ∙ 1/6) : 1/2 = 3

Ответ: 3