Условие
Теорему синусов можно записать в виде a : sinα = b : sinβ, где a и b — две стороны треугольника, а α и β – углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину a, если b = 15, sinα = 1/5, sinβ = 1/4.
Решение
- Выразим a из формулы a : sinα = b : sinβ:
a : sinα = b : sinβ → a ∙ sinβ = b ∙ sinα → a = (b ∙ sinα) : sinβ
- Подставим все известные параметры в получившуюся формулу и найдём a:
a = (b ∙ sinα) : sinβ = (15 ∙ 1/5) : 1/4 = 12
Ответ: 12
