Пользуясь формулой, найдите величину sinα, если b=6, c=20 и S=42

Задание

Площадь треугольника вычисляется по формуле S=1/2*bc*sinα, где b и c – стороны треугольника, а α – угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину sinα, если b=6, c=20 и S=42.

Решение

1. Выразим sinα из формулы S=1/2*bc*sinα:

S = 1/2*bc*sinα → sinα = S/(1/2*bc)

2. Подставим все известные параметры в получившуюся формулу и найдём sinα:

sinα = S/(1/2*bc) = 42:(1/2*6*20) = 0,7

Ответ: 0,7