Пользуясь формулой, найдите sinα, если b=2, c=15 и S=3

Задание

Площадь треугольника вычисляется по формуле S = 1/2∙bc∙sinα, где b и c – стороны треугольника, а α – угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину sinα, если b=2, c=15 и S=3.

Решение

1. Выразим sinα из формулы S = 1/2∙bc∙sinα:

S = 1/2∙bc∙sinα → sinα = S / (1/2∙bc)

2. Подставим все известные параметры в получившуюся формулу и найдём sinα:

sinα = S/(1/2∙bc) = 3/(1/2∙2∙15) = 0,2

Ответ: 0,2