Пользуясь формулой, найдите sinα, если b=10, c=5 и S=20

Задание

Площадь треугольника вычисляется по формуле S = 1/2∙bc∙sinα, где b и c – стороны треугольника, а α – угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину sinα, если b = 10, c = 5 и S = 20.

Решение

1. Выразим sinα из формулы S=1/2∙bc∙sinα:

S = 1/2∙bc∙sinα → sinα = S/(1/2∙bc)

2. Подставим все известные параметры в получившуюся формулу и найдём sinα:

sinα = S/(1/2∙bc) = 20/(1/2∙10∙5) = 0,8

Ответ: 0,8