Пользуясь формулой, найдите величину sinα, если b=3, c=8 и S=6

Задание

Площадь треугольника вычисляется по формуле S=1/2∙bc∙sinα, где b и c – стороны треугольника, а α – угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину sinα, если b=3, c=8 и S=6.

Решение

1. Выразим sinα из формулы S=1/2∙bc∙sinα:

S = 1/2∙bc∙sinα → sinα = S/(1/2∙bc)

2. Подставим все известные параметры в получившуюся формулу и найдём sinα:

sinα = S/(1/2∙bc) = 6/(1/2∙3∙8) = 0,5

Ответ: 0,5