Задача 4 (№ 4073) — Теорему косинусов можно записать в виде cosγ = (a2 + b2 – c2) / (2ab)

Условие

Теорему косинусов можно записать в виде cosγ = (a² + b² – c²) / (2ab), где a, b и с – стороны треугольника, а γ – угол между сторонами а и b. Пользуясь этой формулой, найдите величину cosγ, если а = 5, b = 8 и с = 7.

Решение

Подставляем все известные параметры в формулу и находим cosγ:

cosγ = (a² + b² – c²) / (2ab) = (5² + 8² – 7²) / (2 · 5 · 8) = 40 / 80 = 0,5

Ответ: 0,5