Задание
Взяли несколько досок и распилили их. Всего сделали 8 поперечных распилов, в итоге получилось 19 кусков. Сколько досок взяли?
Решение
Мысленно возьмем одну доску и распилим её 8-ью поперечными распилами. В итоге получим 9 кусков. Теперь возьмем две доски и распилим их 8-ью поперечными распилами (произвольным образом). В итоге получим 10 кусков.
Возьмем три доски и распилим их 8-ью поперечными распилами (произвольным образом). В итоге получим 11 кусков и т.д.
Получаем закономерность: при распиливании X досок 8-ью поперечными распилами, получаем (8 + X) кусков.
На основе полученной закономерности и условий задачи получаем следующее уравнение, где Х — количество досок, которые необходимо распилить:
8 + Х = 19
Х = 11 досок
Ответ: 11
