Сделали 11 поперечных распилов, получилось 16 кусков

Задание

Взяли несколько досок и распилили их. Всего сделали 11 поперечных распилов, в итоге получилось 16 кусков.Сколько досок взяли?

Решение

Возьмем одну доску и распилим её 11-ью поперечными распилами. В итоге получим 12 кусков.

Теперь возьмем две доски и распилим их 11-ью поперечными распилами (произвольным образом). В итоге получим 13 кусков.

Возьмем три доски и распилим их 11-ью поперечными распилами (произвольным образом). В итоге получим 14 кусков.

Получаем закономерность: при распиливании X досок 11-ью поперечными распилами, получаем (11+X) кусков. На основе данной закономерности и условий задачи получаем следующее уравнение, где Х — количество досок, которые необходимо распилить:

11+Х = 16
Х=5 досок

Ответ: 5