Задание
Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, и на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нем 105 квартир?
Решение
- Разложим 105 на множители: 105 = 3*5*7.
- Обозначим х – число подъездов в доме; у – число этажей; z – число квартир на этаже, причем y>z>x>1.
- Тогда получаем: х*у*z = 105 = 3*5*7, учитывая y>z>x>1, делаем вывод, что число этажей в доме равно 7.
Ответ:7
