Задание
В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,1 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что оба автомата неисправны.
Решение
Для решения этой задачи будем использовать теорема умножения вероятностей независимых событий:
Вероятность совместного появления независимых событий A и B равна произведению вероятностей этих событий: Р(АВ) = Р(А)*Р(В).
- Применим теорему к нашей задаче:
- Р(АВ) – вероятность события, при котором оба автомата неисправны;
- Р(А) — вероятность события, при котором неисправен первый автомат;
- Р(В) — вероятность события, при котором неисправен второй автомат;
Так как события, при которых оба автомата окажутся неисправными – независимые, поэтому:
Р(АВ) = Р(А)*Р(В) = 0,1*0,1 = 0,01 — вероятность того, что оба автомата окажутся неисправными.
Ответ: 0,01
