Задание
Найдите вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 25.
Решение
- Данную задачу будем решать по формуле: Р(А)=m/n, где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.
- Применим теорию к нашей задаче:
- А – событие, при котором случайно выбранное трёхзначное число делится на 25;
- Р(А) – вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 25.
- Определим m и n:
m — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда случайно выбранное трёхзначное число делится на 25. Найдем все трехзначные числа, которые делятся на 25.
25N – трехзначное число, которое делится на 25 (N – натуральное число). Данное трехзначное число удовлетворяет условию: 100 ≤ 25N ≤ 999
Из этого условия найдем N. Тем самым узнаем, сколько существует трехзначных чисел, которые делятся на 25:
100 ≤ 25N ≤ 999
100:25 ≤ N ≤ 999:25
4 ≤ N ≤ 39,96, получается
N = 4, 5, 6 … 36, 37, 38, 39. Итого получается 36 трехзначных чисел, которые делятся на 25: m = 36
n – общее число всевозможных исходов, оно равно общему количеству трехзначных чисел (от 100 до 999): n = 900
- Осталось найти вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 25:
Р(А) = 36/900 = 0,04
Ответ: 0,04
