Вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 25

Задание

Найдите вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 25.

Решение

  1. Данную задачу будем решать по формуле: Р(А)=m/n, где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.
  1. Применим теорию к нашей задаче:
  • А – событие, при котором случайно выбранное трёхзначное число делится на 25;
  • Р(А) – вероятность того,  что случайно выбранное трёхзначное число делится на 25.
  1. Определим m и n:

m  — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда случайно выбранное трёхзначное число делится на 25. Найдем все трехзначные числа, которые делятся на 25.

25N – трехзначное число, которое делится на 25 (N – натуральное число). Данное трехзначное число удовлетворяет условию: 100 ≤ 25N ≤ 999

Из этого условия найдем N. Тем самым узнаем, сколько существует трехзначных чисел, которые делятся на 25:

100 ≤ 25N ≤ 999
100:25 ≤  N ≤ 999:25
4 ≤  N ≤  39,96, получается

N = 4, 5, 6 … 36, 37, 38, 39. Итого получается 36 трехзначных чисел, которые делятся на 25: m = 36

n – общее число всевозможных исходов, оно равно общему количеству трехзначных чисел (от 100 до 999): n = 900

  1. Осталось найти вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 25:

Р(А) = 36/900 = 0,04

Ответ: 0,04

Оцените статью
smartrepetitor.ru
Добавить комментарий

Проверка комментариев включена. Прежде чем Ваши комментарии будут опубликованы пройдет какое-то время.