Задание
Найдите вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 33.
Решение
- Данную задачу будем решать по формуле: Р(А) = m/n, где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.
- Применим данную теорию к нашей задаче:
- А – событие, при котором случайно выбранное трёхзначное число делится на 33;
- Р(А) – вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 33.
- Определим m и n:
m — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда случайно выбранное трёхзначное число делится на 33. Найдем все трехзначные числа, которые делятся на 33.
33N – трехзначное число, которое делится на 33 (N – натуральное число). Данное трехзначное число удовлетворяет условию:
100 ≤ 33N ≤ 999
Из этого условия найдем N. Тем самым узнаем, сколько существует трехзначных чисел, которые делятся на 33:
100 ≤ 33N ≤ 999
100:33 ≤ N ≤ 999:33
3,03 ≤ N ≤ 30,2, получается
N = 4, 5, 6 … 27, 28, 29, 30. Итого получается 27 трехзначных чисел, которые делятся на 33:
m = 27
n – общее число всевозможных исходов, оно равно общему количеству трехзначных чисел (от 100 до 999):
n = 900
- Осталось найти вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 33:
Р(А) = 27/900 = 0,03
Ответ: 0,03
