Задача 10 (№ 8626) — Найдите вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 33

Условие

Найдите вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 33.

Решение

  1. Данную задачу будем решать по формуле:

Р(А) = m / n

Где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.

  1. Применим данную теорию к нашей задаче:

А – событие, при котором случайно выбранное трёхзначное число делится на 33;

Р(А) – вероятность того,  что случайно выбранное трёхзначное число делится на 33.

  1. Определим m и n:

m  — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда случайно выбранное трёхзначное число делится на 33. Найдем все трехзначные числа, которые делятся на 33.

33N – трехзначное число, которое делится на 33 (N – натуральное число). Данное трехзначное число удовлетворяет условию:

100 ≤ 33N ≤ 999

Из этого условия найдем N. Тем самым узнаем, сколько существует трехзначных чисел, которые делятся на 33:

100 ≤ 33N ≤ 999

100 : 33 ≤  N ≤ 999 : 33

3,03 ≤  N ≤  30,2, получается

N = 4, 5, 6 … 27, 28, 29, 30. Итого получается 27 трехзначных чисел, которые делятся на 33:

m = 27

n – общее число всевозможных исходов, оно равно общему количеству трехзначных чисел (от 100 до 999):

n = 900

  1. Осталось найти вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 33:

Р(А) = 27 / 900 = 0,03

Ответ: 0,03

smartrepetitor.ru
Adblock detector