Задача 10 (№ 5359) — Конкурс исполнителей проводится в 5 дней

Условие

Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 50 выступлений – по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 14 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступления определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?

Решение

  1. Данную задачу будем решать по формуле:

Р(А) = m / n

Где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.

  1. Применим данную теорию к нашей задаче:

А – событие, при котором выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса;

Р(А) – вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса.

  1. Определим m и n:

m  — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса. Это число равно количеству выступлений, запланированных на 3-ий день:

m = (50 – 14) : 4 = 9

n – общее число всевозможных исходов, оно равно общему количеству выступлений:

n = 50

Осталось найти вероятность того, что доклад исполнителя из России состоится в третий день конкурса:

Р(А) = 9 / 50= 0,18

Ответ: 0,18