Задание
В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с черным и зеленым чаем, одинаковые на вид, причем пакетиков с черным чаем в 4 раза больше, чем пакетиков с зеленым. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется с зеленым чаем.
Решение
- Данную задачу будем решать по формуле: Р(А)=m/n, где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.
- Применим теорию к нашей задаче:
- А – событие, при котором пакетик окажется с зеленым чаем;
- Р(А) – вероятность того, что пакетик окажется с зеленым чаем.
- Определим m и n:
m — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда возможно, что пакетик окажется с зеленым чаем. Это число равно общему количеству пакетиков с зеленым чаем (пусть х – количество пакетиков с зеленым чаем):
m = х
n – общее число всевозможных исходов, оно равно общему количеству пакетиков с чаем (так как пакетиков с черным чаем в 4 раза больше, чем пакетиков с зеленым чаем, то получается количество пакетиков с черным чаем равно 4х):
n=х+4х=5х
- Осталось найти вероятность того, что пакетик окажется с зеленым чаем:
Р(А) = х/5х = 1/5 = 0,2
Ответ: 0,2