Задание
В ящике находятся черные и белые шары, причем черных в 4 раза больше, чем белых. Из ящика случайным образом достали один шар. Найдите вероятность того, что он будет белым.
Решение
- Данную задачу будем решать по формуле: Р(А)=m/n, где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.
- Применим теорию к нашей задаче:
- А – событие, при котором шар окажется белым;
- Р(А) – вероятность того, что шар окажется белым.
- Определим m и n:
m — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда возможно, что шар окажется белым. Это число равно общему количеству белых шаров (пусть х – количество белых шаров): m = х
n – общее число всевозможных исходов, оно равно общему количеству шаров (так как черных шаров в 4 раза больше, то получается количество черных шаров равно 4х):
n = х+4х = 5х
- Осталось найти вероятность того, что шар окажется белым:
Р(А) = х/5х = 1/5 = 0,2
Ответ: 0,2