В чемпионате по гимнастике 40 спортсменок: 12 из Великобритании, 16 из Франции, остальные — из Германии

Задание

В чемпионате по гимнастике участвуют 40 спортсменок: 12 из Великобритании, 16 из Франции, остальные — из Германии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Германии.

Решение

1. Данную задачу будем решать по формуле: Р(А)=m/n, где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.

2. Применим данную теорию к нашей задаче:

• А – событие, при котором спортсменка, выступающая первой, окажется из Германии;
• Р(А) – вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Германии.

3. Определим m и n:

m — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда спортсменка, выступающая первой, окажется из Германии. Это число равно количеству спортсменок из Германии:

m = 40 – 12 – 16 = 12

n – общее число всевозможных исходов, оно равно общему количеству спортсменок:
n=40

4. Осталось найти вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Германии:

Р(А) = 12/40 = 0,3

Ответ: 0,3