Условие
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз.
Решение
- Данную задачу будем решать по формуле:
Р(А) = m / n
Где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.
- Применим данную теорию к нашей задаче:
А – событие, когда орёл выпадет ровно один раз;
Р(А) – вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз.
- Определим m и n:
m — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда орёл выпадет ровно один раз. В эксперименте бросают монету дважды, которая имеет 2 стороны: решка (Р) и орел (О). Нам необходимо, чтобы орёл выпал ровно один раз, а это возможно тогда, когда выпадет следующая комбинация: ОР или РО, то есть получается, что
m = 2, так как возможно 2 вариант, когда орёл выпадет ровно один раз;
n – общее число всевозможных исходов, то есть для определения n нам необходимо найти количество всех возможных комбинаций, которые могут выпасть при бросании монеты дважды. Кидая первый раз монету может выпасть либо решка, либо орел, то есть возможно два варианта. При бросании второй раз монету возможны точно такие же варианты. Получается, что
n = 2 · 2 = 4
- Осталось найти вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз:
Р(А) = m / n = 2/4 = 0,5
Ответ: 0,5
