Задание
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпадет орел.
Решение
- Данную задачу будем решать по формуле:
Р(А) = m/n
Где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.
- Применим данную теорию к нашей задаче:
- А – событие, когда оба раза выпадет орел;
- Р(А) – вероятность того, что оба раза выпадет орел.
- Определим m и n:
m — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда оба раза выпадет орел. В эксперименте бросают монету дважды, которая имеет 2 стороны: решка (Р) и орел (О). Нам необходимо, чтобы оба раза выпадет орел, а это возможно тогда, когда выпадет следующая комбинация: ОО, то есть получается, что
m = 1, так как возможно 1 вариант, когда оба раза выпадет орел;
n – общее число всевозможных исходов, то есть для определения n нам необходимо найти количество всех возможных комбинаций, которые могут выпасть при бросании монеты дважды. Кидая первый раз монету может выпасть либо решка, либо орел, то есть возможно два варианта. При бросании второй раз монету возможны точно такие же варианты. Получается, что
n = 2·2 = 4
- Осталось найти вероятность того, что оба раза выпадет орел:
Р(А) = m/n = 1/4 = 0,25
Ответ: 0,25
