Вася составляет 6-буквенные слова, в которых есть только буквы К, А, Н, Т, причём буква К используется в каждом слове ровно 2 раза

Задание

Вася составляет 6-буквенные слова, в которых есть только буквы К, А, Н, Т, причём буква К используется в каждом слове ровно 2 раза. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Решение

* Всего 6 позиций. Из них на 4 отводится по 3 буквы, так как букву К мы не включаем в подсчет:

  К К — — — —  = 3 * 3 * 3 * 3 = 81

* Ищем всевозможные варианты:

1. КК—-
2.   К-К—
3.   К—К—
4.   К—К-
5.   К—-К
6.   -КК—
7.   -К-К—
8.   -К—К-
9.   -К—К
10.   —КК—
11.   —К-К-
12.   —К—К
13.   —КК-
14.   —К-К
15.   —-КК

* Всего 15 вариантов по 81 слову на каждый:

  81 * 15 = 1215 слов.

Ответ: 1215