В школе мальчики составляют 54%, девочек на 60 человек меньше

Задание

В школе мальчики составляют 54% числа всех учащихся. Сколько в этой школе всего учащихся, если девочек в ней на 60 человек меньше, чем мальчиков?

Решение

1. Пусть х – количество мальчиков в школе, тогда (х-60) – количество девочек;
2. х+(х-60)=100% всего учеников в школе;
3. 100-54=46% в школе девочек, то есть (х-60)=46%
4. Составим пропорцию и решим её с помощью основного свойства пропорций (произведение крайних членов пропорции равно произведению средних):
   х+(х-60)/(х-60) = 100/46
   (х+х-60)/х-60 = 100/46
   100х-6000 = 92х-2760
   8х=3240
   х=405 мальчиков в школе;
   405-60=345 девочек;
   405+345=750 всего учащихся в этой школе.

Ответ: 750