Задание
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.
НЕРАВЕНСТВА | РЕШЕНИЯ |
А) х2-6х-40≤0 | 1) (-∞; -8] U [-5; +∞) |
Б) х2-13х+40≥0 | 2) [-4; 10] |
B) х2+6х-40≤0 | 3) (-∞; 5] U [8; +∞) |
Г) х2+13х+40≥0 | 4) [-10; 4] |
Решение
- х2-6х-40≤0
х2-6х-40=0
По теореме обратной теореме Виета x1= 10, x2= -4
x1 и x2 – точки пересечения параболы с осью ОХ
Ветви параболы направлены в верх, так как коэффициент а=1 положительный.
Решением нашего неравенства будут значения х при которых график функции лежит ниже оси ОХ: х ∈ [-4; 10]
Б. х2-13х+40≥0
х2-13х+40=0
По теореме обратной теореме Виета x1= 5, x2= 8
Ветви параболы направлены в верх, так как коэффициент а=1 положительный.
Решением нашего неравенства будут значения х при которых график функции лежит выше оси ОХ: х ∈ (-∞; 5] U [8; +∞)
В. х2+6х-40≤0
х2+6х-40=0
По теореме обратной теореме Виета x1= -10, x2= 4
x1 и x2 – точки пересечения параболы с осью ОХ
Ветви параболы направлены в верх, так как коэффициент а=1 положительный.
Решением нашего неравенства будут значения х при которых график функции лежит ниже оси ОХ: х ∈ [-10; 4]
Г. х2+13х+40≥0
х2+13х+40=0
По теореме обратной теореме Виета x1= -5, x2= -8
Ветви параболы направлены в верх, так как коэффициент а=1 положительный. Решением нашего неравенства будут значения х при которых график функции лежит выше оси ОХ: х ∈ (-∞; -8] U [-5; +∞).
Ответ: 2341