Решите уравнение -х^4-2х^2+3=0

Задание

Найдите корни уравнения: -х⁴-2х²+3=0

Подробное решение

-х⁴-2х²+3=0

Сделаем замену переменной: y=x²

-y2-2y+3=0

Решаем линейное уравнение
-(y-2y)*(y+3)=0
(y-1)(y+3)=0
y-1=0 или y+3=0
y=1 или y+3=0

Выполняем обратную замену и решаем первое уравнение

x²=1

x₁=1, x₂=-1

Другое уравнение будет иметь вид:

x² = -3

Следовательно:

Графическое представление решения

Ответ: x=1, x=-1