Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке  A, B, C и D значение производной функции в ней

Задание

На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами ABC и D. В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней. В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего значения производной.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке  A, B, C и D значение производной функции в ней
ТОЧКИЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
A1) -2
B2) -0,5
C3) 0,3
D4) 1,5
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке  A, B, C и D значение производной функции в ней

Решение

  1. Для решения данной задачи будем использовать следующие правила:

Производная функции в точки касания равна значению коэффициента касательной в этой точке.

— Если касательная образует острый угол с осью абсцисс (ось Х), то значение производной положительное. Если тупой угол, то – отрицательное. А если она параллельна оси OХ, то равна нулю.

— Чем больше угловой коэффициент касательной, тем больше касательная прижата к оси ОY (подъем касательной более крутой).

  1. В точках А и D касательные образует с осью X тупой угол, значит значение их производных будет отрицательным. По графику мы видим, что касательная в точке A прижата к оси Y больше, чем в точке D (подъем касательной более крутой), а это значит и угловой коэффициент (по модулю) будет больше. Поэтому значение производных в точках будет:

А = -2, D = -0,5.

  1. В точках C и B касательные образует с осью X острый угол, значит значение их производных будет положительным. По графику мы видим, что касательная в точке C прижата к оси Y больше, чем в точке B. Поэтому значение производных в точках:

В = 0,3, С = 1,5.

Ответ: 1342

smartrepetitor.ru

Добавить комментарий

Adblock
detector