Одна из диагоналей ромба равна 10, а его площадь равна 120

Задание

Одна из диагоналей ромба равна 10, а его площадь равна 120. Найдите сторону ромба.

Решение

1. Площадь ромба можно найти через его диагонали:

S=1/2*d₁*d₂, где d₁ и d₂ – диагонали ромба;

2. Найдем из формулы площади вторую диагональ ромба:

d₂=2*S/d₁
d₂=2*120/10=24

3. Вычислим сторону ромба по следующей формуле:

a = √(D² + d²)/2, где a — сторона ромба, которую необходимо найти, D — наибольшая из диагоналей, d – наименьшая диагональ ромба.

a = √(24² + 10²)/2 = √ (576+100)/2 = √676/2 = 26/2 = 13

Ответ: 13