Человек ростом 2 м, длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м

Задание

На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?

Решение

1. Введем буквенное обозначение для удобства:

2. Рассмотрим треугольники АСВ и DFB. Данные треугольники подобны по двум углам (∠АСВ=∠DFB=90°, ∠АВС=∠DBF – общий угол). Из подобия треугольников следует:
   АС/DF = CB/FB
   9/2 = CB/1
   CB/1 = 9/2
   СВ = 4,5
3. Осталось найти на каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек:
   СF = СВ-FB = 4,5-1 = 3,5 м.

Следовательно, человек стоит на расстоянии 3,5 метра от столба.

Ответ: 3,5