Найдите сумму чисел многочлена: 3x^3+2x^2-1

Задание

Найдите сумму чисел, обратных комплексным корням многочлена: 3x³+2x²-1.

Решение

По основной теореме алгебры многочленов, существует не более трех корней для данного многочлена. Пусть x₁, x₂, x₃ — корни  многочлена 3x³ + 2x² — 1. Тогда:

По теореме Виета:

Ответ: 0.