Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 7, 15, 20

Задание

Площадь треугольника со сторонами a,b,c можно найти по формуле Герона S=√p(p-a)(p-b)(p-c), где p=(a+b+c)/2. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 7, 15, 20.

1. Найдем полупериметр треугольника:

P=(7+15+20)/2=42/2=21

2. Вычислим площадь:

S = √21*(21-7)*(21-15)*(21-20) = √21*14*6*1 = √7*3*2*7*2*3 = 7*3*2 = 7*6 = 42

Ответ: 42