На рисунке изображён график y=f(x), числа a, b, c, d и e задают на интервалы

Задание

На рисунке изображён график функции y=f(x). Числа a, b, c, d и e задают на оси Ox интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Показать правильный ответ

Ответ: 2134

На рисунке изображён график y=f(x), числа a, b, c, d и e задают на интервалы
ИнтервалыХарактеристики
А) (a; b)1) значение производной функции отрицательно в каждой точке интервала
Б) (b; c)2) функция и её производная принимают как положительные, так и отрицательные значения
В) (c; d)3) значение функции положительно в каждой точке интервала, а производная функции принимает как положительные, так и отрицательные значения
Г) (d; e)4) значение производной функции положительно в каждой точке интервала
Таблица для ввода правильного ответа

Решение

  1. Для решения данной задачи будем использовать следующие правило:
    Если функции возрастает, то производная положительна и наоборот. Если касательная параллельна оси и ОХ, то производная равна 0.
  2. На интервале (a; b) значение функции принимает как положительное, так и отрицательное значения, и производная функции принимает как положительные, так и отрицательные значения;
  3. На интервале (b; c) значение функции принимает положительные, значения в каждой точке интервала, а производная функции принимает отрицательные значения;
  4. На интервале (c; d) значение функции принимает положительные, значения в каждой точке интервала, а производная функции принимает отрицательные и положительные значения;
  5. На интервале (d; e) значение функции принимает положительные, значения в каждой точке интервала, и производная функции принимает положительные значения.
  6. Таким образом получаем следующее соответствие: А-2; Б-1; В-3; Г-4

Ответ: 2134

Оцените статью
smartrepetitor.ru
Добавить комментарий

Проверка комментариев включена. Прежде чем Ваши комментарии будут опубликованы пройдет какое-то время.