Задание
На рисунке изображён график функции y=f(x). Числа a, b, c, d и e задают на оси Ox интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Показать правильный ответ
Ответ: 2134
| Интервалы | Характеристики |
|---|---|
| А) (a; b) | 1) значение производной функции отрицательно в каждой точке интервала |
| Б) (b; c) | 2) функция и её производная принимают как положительные, так и отрицательные значения |
| В) (c; d) | 3) значение функции положительно в каждой точке интервала, а производная функции принимает как положительные, так и отрицательные значения |
| Г) (d; e) | 4) значение производной функции положительно в каждой точке интервала |
Решение
- Для решения данной задачи будем использовать следующие правило:
Если функции возрастает, то производная положительна и наоборот. Если касательная параллельна оси и ОХ, то производная равна 0. - На интервале (a; b) значение функции принимает как положительное, так и отрицательное значения, и производная функции принимает как положительные, так и отрицательные значения;
- На интервале (b; c) значение функции принимает положительные, значения в каждой точке интервала, а производная функции принимает отрицательные значения;
- На интервале (c; d) значение функции принимает положительные, значения в каждой точке интервала, а производная функции принимает отрицательные и положительные значения;
- На интервале (d; e) значение функции принимает положительные, значения в каждой точке интервала, и производная функции принимает положительные значения.
- Таким образом получаем следующее соответствие: А-2; Б-1; В-3; Г-4
Ответ: 2134
