(1/4)^(x-6)=1/64 найдите корень уравнения

Задание

Найдите корень уравнения (1/4)^(x-6)=1/64

Решение

Приведем обе части уравнения к степени с одинаковым основанием:

(1/4)^(x-6)=1/64
(4^(-1))^(x-6)= 64^(-1)
4^(6-x)=(4³)^(-1)
4^(6-x)=4^(-3)
Показатели степеней с одинаковым основанием приравниваем и решаем получившееся линейное уравнение:
6-х=-3
-х=-3-6
-х=-9
х=9

Ответ: 9