Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1,5. Найдите объем параллелепипеда.

Решение

1. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его высоты на площадь основания. А площадь основания равна произведению длины на ширину: V = h S_ocн = h · a · b.
2. Высота параллелепипеда равна высоте цилиндра, то есть 1,5. Длина и ширина основания параллелепипеда равны диаметру цилиндра (диаметр равен двум радиусам), то есть 3.
3. V = 1,5 3 · 3 = 13,5 – объем прямоугольного параллелепипеда.

Ответ: 13,5

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда.

Решение

1. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его высоты на площадь основания. А площадь основания равна произведению длины на ширину: V = h S_ocн = h · a · b.
2. Высота параллелепипеда равна высоте цилиндра, то есть 1. Длина и ширина основания параллелепипеда равны диаметру цилиндра (диаметр равен двум радиусам), то есть 2.
3. V = 1 2 · 2 = 4 – объем прямоугольного параллелепипеда.

Ответ: 4