Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1,5. Найдите объем параллелепипеда.
Решение
- Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его высоты на площадь основания. А площадь основания равна произведению длины на ширину: V = h Socн = h · a · b.
- Высота параллелепипеда равна высоте цилиндра, то есть 1,5. Длина и ширина основания параллелепипеда равны диаметру цилиндра (диаметр равен двум радиусам), то есть 3.
- V = 1,5 3 · 3 = 13,5 – объем прямоугольного параллелепипеда.
Ответ: 13,5