Задание
В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 6. Результат округлите до сотых.
Решение
- Данную задачу будем решать по классической формуле определения вероятности:
Р(А) = m / n
Где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.
- Применим данную теорию к нашей задаче:
А – событие, когда выпадет 6 очков;
Р(А) – вероятность того, что выпадет 6 очков.
- Определим m и n:
m — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда выпадет 6 очков. В эксперименте бросают две игральных кости, которые имеют 6 граней. Каждая грань имеет своё значение от 1 до 6.
Нам необходимо, чтобы выпало 6 очков, а это возможно тогда, когда выпадет следующее сочетание очков на гранях этих костей: 222, 123, 213, 132, 321, 231, 312, 114, 141, 411, то есть получается, что m = 10, так как возможно 10 вариантов выпадения 6 очков;
n – общее число всевозможных исходов, то есть для определения n нам необходимо найти количество всех возможных комбинаций, которые могут выпасть на кубиках. Кидая первый кубик, может выпасть 6 вариантов, при бросании второго – тоже 6, и при третьем — 6. Получается, что
n = 6 * 6 * 6 = 216
- Осталось найти вероятность выпадения 7 очков:
Р(А) = m / n = 10/216 = 0,0462….
Нам нужно ответ округлить до сотых, поэтому
Р(А) = 0,05
Ответ: 0,05
