Задание
В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 4. Результат округлите до сотых.
Решение
- Данную задачу будем решать по формуле:
Р(А)=m/n
Где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.
- Применим данную теорию к нашей задаче:
- А – событие, когда выпадет 4 очка;
- Р(А) – вероятность того, что выпадет 4 очка.
- Определим m и n:
m — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда выпадет 4 очка. В эксперименте бросают две игральных кости, которые имеют 6 граней. Каждая грань имеет своё значение от 1 до 6. Нам необходимо, чтобы выпало 4 очка, а это возможно тогда, когда выпадет следующее сочетание чисел на гранях этих костей: 112, 121, 211, то есть получается, что
m = 3, так как возможно 3 варианта выпадения 4 очков;
n – общее число всевозможных исходов, то есть для определения n нам необходимо найти количество всех возможных комбинаций, которые могут выпасть на кубиках. Кидая первый кубик, может выпасть 6 вариантов, при бросании второго – тоже 6, и при третьем — 6. Получается, что
n = 6·6·6 = 216
- Осталось найти вероятность выпадения 7 очков:
Р(А) = m/n = 3/216 = 0,01388….
Нам нужно ответ округлить до сотых, поэтому Р(А) = 0,01
Ответ: 0,01
