Задание 10 (№ 4403)

Найдите значение выражения log₄ log₉81

Решение

1. Для решения данного задания необходимо знать следующие формулы:

log_a b^k =k · log_a b

log_a^k b =1 / k · log_a b

2. С помощью данных формул преобразуем исходное выражение и найдем его решение:

log₄ log₉81 = log₄ log₉9²= log₄(2 log₉9) = log₄ 2 = log₂² 2 = 1/2 · log₂ 2 = 1 / 2 = 0,5

Ответ: 0,5