Задание 10 (№ 4401)

Найдите значение выражения log₁₆ log₄16

Решение

1. Для решения данного задания необходимо знать следующие формулы:

log_a b^k =k · log_a b

log_a^k b =1 / k · log_a b

2. С помощью данных формул преобразуем исходное выражение и найдем его решение:

log₁₆ log₄16 = log₁₆ log₄4²= log₁₆(2 log₄4) = log₁₆ 2 = log₂⁴ 2 = 1/4 · log₂ 2 = 1 / 4 = 0,25

Ответ: 0,25