Задание 10 (№ 4367)

Найдите значение выражения log₅ 7 · log₇ 25

Решение

1. Для решения данного задания необходимо знать следующие формулы:

log_a b^k =k · log_a b

log_a b =1 / log_b a

2. С помощью данной формулы преобразуем исходное выражение и найдем его решение:

log₅ 7 · log₇ 25= log₅ 7  · log₇ 5² = log₅ 7  · 2 log₇ 5 = 2log₅ 7 · (1/ log₅ 7) = 2

Ответ: 2