Найдите значение выражения log(5)7*log(7)25

Задание

Найдите значение выражения log₅7*log₇25

Решение

1. Для решения данного задания необходимо знать следующие формулы:

• log_ab^k =k*log_ab
• log_ab =1/log_ba

2. С помощью данной формулы преобразуем исходное выражение и найдем его решение:

log₅7*log₇25 = log₅7*log₇5² = log₅7*2log₇5 = 2log₅7*(1/log₅7) = 2

Ответ: 2