Задание 10 (№ 14683)

Найдите значение выражения  49⁹ · 3¹² : 147⁹

Решение

1. Для решения данного задания необходимо знать следующие формулы:

a ^c · b ^c = (a · b) ^c

a ^c : a ^b = a ^{c— b}

2. С помощью данных формул преобразуем исходное выражение и найдем его решение:

49⁹ · 3¹² : 147⁹ = (49 : 147)⁷ · 3¹² = (1 : 3) ⁷ · 3¹² = 3¹²  :  3⁷ = 3 ^{12 — 7} = 3⁵ = 243

Ответ: 243