Площадь треугольника можно вычислить по формуле S=abc/(4R), R = 85/8

Задание

Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = abc / (4R), где а, b и c – стороны треугольника, а R – радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите b, если a = 9, c = 10, S = 36 и R = 85/8.

Решение

1. Выразим из формулы для нахождения площади треугольника сторону b:

S = abc / (4R)
abc = 4RS
b = 4RS / (ac)

2. Подставим все известные параметры в формулу и найдём сторону b:

b = 4RS / (ac) = 4 * 85/8 * 36 / (9 * 10) = 17

Ответ: 17