Площадь треугольника можно вычислить по формуле S=abc/(4R), где a=12, c=13, S=30 и R=13/2

Задание

Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = abc / (4R), где а, b и c – стороны треугольника, а R – радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите b, если a = 12, c = 13, S = 30 и R = 13/2.

Решение

1. Выразим из формулы для нахождения площади треугольника сторону b:

S = abc/(4R) → abc=4RS → b=4RS/(ac)

2. Подставим все известные параметры в формулу и найдём сторону b:

b = 4RS/(ac) = 4*13/2*30/(12*13) = 5

Ответ: 5