Площадь треугольника вычисляется по формуле S = 1/2*bc*sinα

Задание

Площадь треугольника вычисляется по формуле S = 1/2*bc*sinα, где b и c – стороны треугольника, а α – угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину sinα, если b = 5, c = 16 и S = 12.

Решение

1. Выразим sinα из формулы S = 1/2∙bc∙sinα:

S = 1/2*bc*sinα → sinα = S / (1/2*bc)

2. Подставим все известные параметры в получившуюся формулу и найдём sinα:

sinα = S / (1/2*bc) = 12 / (1/2 * 5 * 16) = 0,3

Ответ: 0,3